“任意画一个闭合曲线,首尾相接并且不能穿越自身。在这个曲线上,证明可以找到四个点,使其能够连成一个正方形……”
“闭合曲线内塑造正方形,好像听说过啊?”
王浩有点疑惑的想着,他感觉是见过这个问题,但又有点想不起来了。
主要还是因为,他最初的研究方向是偏微分方程,现在研究的也是解析数论,并没有涉及太多几何学的问题。
他只是感觉似乎是见过,还以为是哪一个课程上的经典问题。
“这个问题么……”
“这个……”
王浩仔细琢磨了一下,发现自己被难住了。
数学的分支学科实在太多了,不同的学科涉及到的知识,基础上有一定的重复性,但高深内容肯定会存在区别。
几何学和函数论牵扯的比较多,和微分方程也有一定的联系,但像是这种纯粹几何学的证明题,联系相对就比较小了。
王浩仔细想了几分钟,也没有想到证明的突破口,他知道自己在相关领域没有很深入的研究,甚至可能存在一些基础缺失的问题,想要短时间解决这个问题,单单是靠思考几乎是不可能的。
既然如此……
王浩放下了手里的册子,开口问道,“丁志强,你是被这个证明哪一步卡住了,还是说有什么问题解决不了?”
他仿佛就是正常检验学生的解题进度。
丁志强心理暗呼‘果然如此’,他就知道王浩肯定会这么问,当发现问题解决不了的时候,就有可能怀疑学生是在故意难为自己。
所以他才会奋战一整夜起研究相关的内容。
现在用处来了。
“那我就说说。”
丁志强满脸自信的道,“针对这个问题,我研究过闭合曲线内置矩形和正三角形的证明。”
“是使用假设线段的方法,我先说一下矩形,首先要画出一个矩形……”
丁志强边作图边开始了讲解。
他可是利用一个晚上,仔细研究了两篇证明论文,证明的过程并不复杂,只是牵扯到一些高深的知识。
他查阅这些知识并进行理解用时比较多。
现在就是把理解的东西依次讲出来,就没有什么难度可言了,至于涉及到的公式、定理,他就直接说出来,然后做变换就可以了,也不用讲的太详细。
这点小技巧在王浩面前就不起作用了。
罗大勇也一样。
当发现丁志强开始给王浩做讲解的时候,罗大勇都好奇的过来看看具体是什么题目,然后他就发现是闭合曲线内做正方形的证明。
罗大勇知道这个题目,也知道至今没有数学家能够证明出来。
他看到王浩一脸自信的样子,也并没有直白的问出来,而是耐心的听起了丁志强的讲解。
随后,罗大勇就有些惊讶了,“这个学生很了不起啊,还没上研究生就知道这么多高深的知识。”
“虽然只是说出了公式、定理,估计理解上也不是很深入。但也很了不起了。”
王浩也有同样的感觉。
他还不知道丁志强问的问题,没有数学家解出来,但发现丁志强说出一个高深的内容,他顿时觉得自己的眼光确实很好。
这个丁志强可能是个天才啊!
丁志强只是物理系的大三学生,也只是西海大学的学生,当然并不是看不起西海大学的学生,但西海大学的录取分数线偏低,其他省份招生都是刚过重点线,录取分数能和水木大学、首度大学差上一百分,平均到数学一科上,也能差上二三十分。
而一些数学上有天赋的学生,哪怕只是背个公式,平时随意做做题,不怎么去努力学、不怎么去刷题,数学接近满分也基本没有问题。
当然了。
仅仅是高考并不能直接去评价一个学生,有些学生在高中不好好学习,到大学里开始努力,也是能够后来发力脱颖而出的。
丁志强似乎就是这种学生。
此时,丁志强似乎进入到了兴奋状态,他越说就越有状态,让他感到兴奋的点是,他意识到自己是在给王浩讲题。
虽然名义上是,王浩在考察他解题的进度,但不管怎么说,也是在给王浩讲题啊!
这一点,谁能做到?
天下舍我其谁!
丁志强都感觉到心里涌现出一股霸气,但很快就感觉到有点儿紧张了,因为好多人都过来听他讲解。
这件事在楼道里传开了。
隔壁办公室邓姓的女老师,是个比朱萍还要八卦的人,她在办公室门口看到一个学生在给王浩讲题,而且似乎讲的非常精彩,就一直站在门口看啊看,还招呼其他人一起看。
当发现身后有几个老师在看的时候,丁志强就感觉非常的紧张,还好他已经讲到了最后阶段。
等完成了最后一步的讲解以后,丁志强停下来带着些许试探看向了王浩,他不知道王浩会有什么反应,但能肯定的是,王浩肯定不知道曲线内塑造正方形的证明。
他仔细研究过了,这是一道数学家还没有解决的题目。
王浩稍稍沉默了一下,问道,“也就是说,你已经研究过矩形和正三角形的证明方法,想以此自己去研究怎么证明正方形,对不对?”
这就是王浩的理解。
他还不知道闭合曲线内置正方形,是一道数学家还没有解决的题目,但通过听丁志强的讲解却知道,丁志强是照着答案去理解的,而不是自己证明出来的。
所以他仔细想了一下,认为是丁志强看了两个证明方法,就想自己去研究正方形的证明方法。
这是一种很好的学习方法。
看了一些同类型的证明,然后自己去试着完成一个证明。
王浩顿时对丁志强更加欣赏了,但是他依旧不知道该怎么去解决正方形的问题。
正方形,因为图形的特殊性,明显要比矩形和正三角形更难证明。
王浩觉得直接说自己一时间想不出来,有些丢脸倒是没有关系,但丁志强可是第一次问自己问题,这么好的学生,第一次问问题就解答不出来,也许会让学生很失望吧?
不能让学生失望!
王浩很在意自己在学生心中的形象,他索性看了下任务系统,然后建立了一个任务。
【任务二】
【研究项目名称:闭合曲线内置正方形的证明(难度:D)。】
【灵感值:0。】
“D级难度?”王浩扫了一眼任务的难度级别,忽然意识到了其中的问题。
他本来以为可能是F级别难度的问题,研发最低难度就是F级,就是那种教科书上难一些的题目,仔细想一下就能推导出来。
如果是D级的难度,等于已经涉及到了研发问题。
换句话说,这个问题之前还没有人能证明出来,是属于开拓性的题目,即便是难度不高也能达到了D级。
数学界很多很小的难题、猜想都在这一个级别。
那些数学难题、猜想,之所以没有被证明,并不是因为难度有多高,而是因为数量实在太多,有能力的不屑于去研究,没有能力的自然不用多说。
闭合曲线内置正方形的问题,就属于其中的一个。
顶级数学家不会把大量的时间耗费在这一个小证明的上面,因为哪怕是证明出来意义也不大,差一些的想要证明出来也是很不容易的。
王浩并没有想是丁志强故意难为自己,他觉得对方可能是真的在研究,想要依靠自己能力解决一个其他人没有解决过的问题。
这种精神是值得肯定的。
王浩问道,“正方形的证明,要比三角形和矩形难度高很多,之前应该没有人证明过吧?”他说着看向了罗大勇。
罗大勇跟着点了点头。
丁志强露出了惊讶的表情,实际上,他心里惊慌的要命,一句话都说不出来,也不知道该做什么反应。
王浩道,“不过,没有人证明过,并不表示我们证明不出来,做研究都的是前沿性探索。”
“这样,我们来一起分析一下。”
“首先我们还是来看看矩形和三角形的证明,这对于正方形的证明很有参考价值。”
“我们一起来回顾一下……”
王浩说完就开始重复起丁志强的讲解,因为对于基础知识的深入理解,他的讲解要精细的多,就连罗大勇也跟着一起听了起来。
在听第二遍的时候,他就发现王浩的讲解,能让人理解的更加深入。
很快也有其他人过来了。
刚才站在门口的邓老师,已经慢慢的靠近,似乎想知道他们在说什么,而张志强就干脆直接走了过来。
张志强确实是去了计算机实验室,到电脑上仔细查了一下,就发现闭合曲线内置正方形是一个没有人证明出来的问题。
原来如此啊!
之前根本没有人能证明出来,他解不出来也是很正常的,但是,这个学生为什么要问这种问题呢?
张志强感觉很奇怪,他重新打起了精神回来了。
这次回来的非常有底气,因为根本没有其他人证明过,他不会也是很有道理,而且他还只是计算机系的教授。
当王浩开始讲解的时候,旁边就站了好几个人,还有两个老师站在后面,想接近去听也不好挤进来。
王浩索性就站起来,走到角落里的小黑板的前,“既然大家都想听,我就在这里讲吧。”
他说完就开始了讲解。
王浩正耐心的做着讲解,消息也很快传了出去,楼层里好几个人都过来了,他们是被‘王浩讲课’吸引来的,因为王浩是非常高水平的数学教授,听王浩讲课的机会可不多,即便是来凑个热闹也过来看看。
很多人都会有从众心理。