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到底要不要给出证明呢?
因为给了,就难免被看到了,虽然发表过了,不是又被回收了吗?
关键是版权很重要,显然不是随随便便就该给出去的东西。
所以叶寒稍稍确认了一下:“我这证明是肯定没有问题的,不过……你确定出题的人,能看懂我的证明吗?”
这个事一点都不好笑。
提出三大尺规作图不能问题的希腊人,能看懂万芝尔和林德曼的证明吗?【注一】
意大利的塔塔利亚、卡尔达诺,看得懂伽瓦罗的群论吗?【注二】
就算费马,看得懂安德鲁·怀尔斯那130页的论文吗?【注三】
提出问题者,根本没理解自己提出的问题到底有多难,这在数学界稀松平常。
甚至可以说,每一个著名的猜想,都存在同样的问题——猜想岁数不够大,活的时间不够久,那肯定不著名不牛哔。
而只要牛逼,证明过程一定是极复杂的,出题者几乎不可能看懂的。
叶寒论文通过,当初可是经过了长达数月的同行评议的。
米国人那边实力再强,叶寒觉得,想凑齐有资格给自己做评议的同行人数,都是极难的。甚至一个没有的概率,都要远远大过有。
为什么?
如果有,那对宇宙本质,还有量子力学、万有理论这些方面的研究,早应该取得一定进展了,华夏村这边就算参与不进去,也该有所听闻的,但并没有。
如果有,守关题目多半不会如此老旧,拾人牙慧;对外村的策略,想来也不会如此封闭保守不自信……
【哦,他们给出了几组参数,你将参数代入解法,只要规定时间内给出的答案正确,就可以了。】
果然……叶寒忍不住推眼睛。
NPC问题虽然都没有多项式内的最佳解法,却也有不少逼近的算法,什么贪婪算法、分治算法、动态规划算法、遗传算法……
这帮人给出的验证解,十有八九只要算法蒙对了,明明不对也会被认为对。
其实他的算法也是一种逼近算法,只不过能在任何给定的尺度,达到需要的精度,跟那些粗糙low哔的算法完全不是一个档次。
“我可以保证我的算法足够准确,可没法保证那些人给的解足够正确……”
看不懂论文,得靠黑箱测试,如此露怯,叶寒对这帮人给的答案可不乐观。
考试的时候,出题人给错答案的事情难道还少吗?
如此说着,他向系统讨了参数,开始代入验证。
有点意外,虽然这七八组参数数据很多位数很长,复杂度极高,对方给出的答案竟然完全正确。
所以,一遍过!
叶寒的身体,开始欻欻闪光!
【(づ ̄3 ̄)づ…………】
卧去卧去卧去卧去!这家伙真做出来了!
【这些注是后来加的,不算字数……】
【注一:三大尺规作图不能问题,2400年前古希腊提出的三大几何古典难题——三等分一个任意角;倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍;化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积。
1837年,法国数学家万芝尔首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。
1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后,“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。
当然,这主要是因为古希腊的尺规作图限制比较多,比如尺子圆规都没有刻度跟角度,一切点线分割都得现推。如果跳出限制,还是有不少解法的。】
【注二:塔塔利亚和卡尔达诺并没有提出什么猜想,至少跟伽瓦罗没什么关系,他们只是给出了一元三次方程的通解式,在1535年到1545年之间。
有兴趣的同学可以看一下,很有意思的。
不过思路是塔塔利亚提供的,最后三次方程通解式却叫做卡尔达诺公式,所以两个人搞的很不愉快。
另外一元四次方程通解式是卡尔达诺的学生费拉里搞定的,也在这一期间。这个就更有意思了……足以让一般人对数学望而却步了。
再之后,对一元五次方程的求解,为难了数学家足足三百年,直到阿贝尔1824年发表了《一元五次方程没有代数一般解》,可惜论文完全没被人重视。再然后,1830年,伽瓦罗横空出世,利用群论证明了方程次数大于4没有根式解,同时也开辟了现代数学非常非常重要的新领域。】
【注三:1637年左右,费马读丢番图《算术》译本的时候,在第11卷第8命题旁写道:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的。关于此,我确信已发现了一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下。”……这就是费马猜想。
直到1995年,被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明,从此再没有费马猜想,只有费马大定理了!】